Introdução à Modelagem Matemática (2019)

 

Livros e textos:

Parte 1: Modelagem.

  • C.L. Dym & E.S. Ivey - Principles of Mathematical Modeling, Academic Press, 1980.

  • Samarskii, Alexander A., and Alexander P. Mikhailov. Principles of mathematical modelling: Ideas, methods, examples. CRC Press, 2014.Boldrini, J. L. "Álgebra Linear" (3 Edição), São Paulo: Harbra, 1986.

  • R.B. Bird, W.E. Stewart & E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, John Wiley & Sons, 1960. 

  • Chen Z, Huan G, Ma Y. Computational methods for multiphase flows in porous media. Siam; 2006.

  • Murray, J. D. Mathematical biology: I. An Introduction, New York: Springer-Verlag New York Incorporated, 2007.

  • Murray, J.D. Mathematical biology. II Spatial models and biomedical applications. New York: Springer-Verlag New York Incorporated; 2001.

  • Perthame, Benoît. Transport equations in biology. Springer Science & Business Media, 2006.

  • Recomendo o canal do colega Prof. Bernard Meulenbroek (TU Delft). Este vídeo em particular trata de modelagem de fluido em meios porosos.

  • Dicionário excelente ajuda a traduzir os termos ligados a industria do petróleo (inglês-português). É uma colaboração de várias pessoas e instituições.

Parte 2: EDP, Leis de Conservação.

  • R. J. LEVEQUE, Numerical methods for conservation laws. Birkhäuse Verlag, 1992.

  • C. J. VAN DUIJN, An introduction to conservation laws: theory and applications to multi-phase flow. Lecture notes, Delft University of Technology, 2003.

  • Rodney J. BIEZUNER, Equações Diferenciais Parciais I/II. Notas de Aula UFMG, 2011.

  • Recomendo assistir as aulas de "Equações Diferenciais e Aplicações" do IMPA. (1) Prof. J. Zubelli; (2) Prof. A. Nachbin. Uma parte da disciplina coincide com este curso, outra está muito além do nível de mestrado.

Parte 3: Algumas Aplicações.

  • "Filtration combustion" - veja artigos na parte pesquisa.

  • Dinâmica populacional.

Listas de exercícios:

A entrega das listas não é obrigatória. Quem for entregar, por favor, digite em LaTex, coloque bibliografia utilizada. Por favor, me envie o .tex também.

  1. Lista de questões bônus 1. Entregar em até duas semanas depois da primeira prova.
  2. Lista de questões bônus 2. Entregar em até duas semanas depois da segunda prova.
  3. Dicas para questões de Leveque:
    1. Q. 3.2 - Resolva usando Ondas Viajantes. Do outro jeito precisa saber solução da equação de calor e calcular limite no sentido de distribuições.
    2. Q. 7.3 - Cuidado para não dividir por zero. 

1ª Avaliação:

  • Matéria: Indrodução às LdC, Sistemas lineares de LdC.

  • Data: 10/05/2019 às 08:00.

2ª Avaliação:

  • Matéria: Conteúdo da 1ª avaliação e Sistemas não lineares de LdC.

  • Data: 19/05/2019 às 08:00