Documentos:
Livros e textos:
Parte 1: Modelagem.
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C.L. Dym & E.S. Ivey - Principles of Mathematical Modeling, Academic Press, 1980.
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Samarskii, Alexander A., and Alexander P. Mikhailov. Principles of mathematical modelling: Ideas, methods, examples. CRC Press, 2014.Boldrini, J. L. "Álgebra Linear" (3 Edição), São Paulo: Harbra, 1986.
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R.B. Bird, W.E. Stewart & E.N. Lightfoot, Transport Phenomena, John Wiley & Sons, 1960.
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Chen Z, Huan G, Ma Y. Computational methods for multiphase flows in porous media. Siam; 2006.
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Murray, J. D. Mathematical biology: I. An Introduction, New York: Springer-Verlag New York Incorporated, 2007.
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Murray, J.D. Mathematical biology. II Spatial models and biomedical applications. New York: Springer-Verlag New York Incorporated; 2001.
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Perthame, Benoît. Transport equations in biology. Springer Science & Business Media, 2006.
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Recomendo o canal do colega Prof. Bernard Meulenbroek (TU Delft). Este vídeo em particular trata de modelagem de fluido em meios porosos.
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Dicionário excelente ajuda a traduzir os termos ligados a industria do petróleo (inglês-português). É uma colaboração de várias pessoas e instituições.
Parte 2: EDP, Leis de Conservação.
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R. J. LEVEQUE, Numerical methods for conservation laws. Birkhäuse Verlag, 1992.
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C. J. VAN DUIJN, An introduction to conservation laws: theory and applications to multi-phase flow. Lecture notes, Delft University of Technology, 2003.
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Rodney J. BIEZUNER, Equações Diferenciais Parciais I/II. Notas de Aula UFMG, 2011.
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Recomendo assistir as aulas de "Equações Diferenciais e Aplicações" do IMPA. (1) Prof. J. Zubelli; (2) Prof. A. Nachbin. Uma parte da disciplina coincide com este curso, outra está muito além do nível de mestrado.
Parte 3: Algumas Aplicações.
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"Filtration combustion" - veja artigos na parte pesquisa.
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Dinâmica populacional.
Listas de exercícios:
A entrega das listas não é obrigatória. Quem for entregar, por favor, digite em LaTex, coloque bibliografia utilizada. Por favor, me envie o .tex também.
- Lista de questões bônus 1. Entregar em até duas semanas depois da primeira prova.
- Lista de questões bônus 2. Entregar em até duas semanas depois da segunda prova.
- Dicas para questões de Leveque:
- Q. 3.2 - Resolva usando Ondas Viajantes. Do outro jeito precisa saber solução da equação de calor e calcular limite no sentido de distribuições.
- Q. 7.3 - Cuidado para não dividir por zero.
1ª Avaliação:
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Matéria: Indrodução às LdC, Sistemas lineares de LdC.
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Data: ??.
2ª Avaliação:
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Matéria: Conteúdo da 1ª avaliação e Sistemas não lineares de LdC.
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Data: ??.